В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 15.2, b = 10, с = 10, углы равны α° = 98.93°, β° = 40.54°, γ° = 40.54°
Ответ:
a=15.2
b=10
b=10
α°=98.93°
β°=40.54°
β°=40.54°
S = 49.39
h=6.5
r = 2.807
R = 7.692
P = 35.2
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√102 - 6.52
= 2·√100 - 42.25
= 2·√57.75
= 15.2
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
15.2
2·10
= 98.93°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
15.2
10
= 40.54°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
15.2
4
√4· 102 - 15.22
=
15.2
4
√4· 100 - 231.04
=
15.2
4
√400 - 231.04
=
15.2
4
√168.96
= 49.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
15.2
2
·√
2·10-15.2
2·10+15.2
=7.6·√0.1364
= 2.807
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
102
√4·102 - 15.22
=
100
√400 - 231.04
=
100
13
= 7.692
Периметр:
P = a + 2b
= 15.2 + 2·10
= 35.2