В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 84.05, b = 95, с = 126.84, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=84.05
b=95
c=126.84
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 3992.3
h=62.95
r = 26.11
R = 63.42
P = 305.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
95
cos(41.5°)
=
95
0.749
= 126.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 95·sin(41.5°)
= 95·0.6626
= 62.95
Катет:
a = h·
c
b
= 62.95·
126.84
95
= 84.05
или:
a = √c2 - b2
= √126.842 - 952
= √16088.4 - 9025
= √7063.4
= 84.04
или:
a = c·sin(α°)
= 126.84·sin(41.5°)
= 126.84·0.6626
= 84.04
или:
a = c·cos(β°)
= 126.84·cos(48.5°)
= 126.84·0.6626
= 84.04
или:
a =
h
cos(α°)
=
62.95
cos(41.5°)
=
62.95
0.749
= 84.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
62.95
sin(48.5°)
=
62.95
0.749
= 84.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.95·126.84
2
= 3992.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
126.84
2
= 63.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84.05+95-126.84
2
= 26.11
Периметр:
P = a+b+c
= 84.05+95+126.84
= 305.89