В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.93, b = 18, с = 24.03, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.93
b=18
c=24.03
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 143.34
h=11.93
r = 4.95
R = 12.02
P = 57.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18
cos(41.5°)
=
18
0.749
= 24.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 18·sin(41.5°)
= 18·0.6626
= 11.93
Катет:
a = h·
c
b
= 11.93·
24.03
18
= 15.93
или:
a = √c2 - b2
= √24.032 - 182
= √577.44 - 324
= √253.44
= 15.92
или:
a = c·sin(α°)
= 24.03·sin(41.5°)
= 24.03·0.6626
= 15.92
или:
a = c·cos(β°)
= 24.03·cos(48.5°)
= 24.03·0.6626
= 15.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.93
cos(41.5°)
=
11.93
0.749
= 15.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.93
sin(48.5°)
=
11.93
0.749
= 15.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.93·24.03
2
= 143.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.03
2
= 12.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.93+18-24.03
2
= 4.95
Периметр:
P = a+b+c
= 15.93+18+24.03
= 57.96