https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109661

В треугольнике со сторонами: a = 3.7, b = 6, с = 5, углы равны α° = 37.95°, β° = 85.97°, γ° = 56.19°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3.7
b=6
c=5
α°=37.95°
β°=85.97°
γ°=56.19°
S = 9.226
ha=4.987
hb=3.075
hc=3.69
P = 14.7
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
62+52-3.72
2·6·5
)
= arccos(
36+25-13.69
60
)
= 37.95°
Периметр:
P = a + b + c
= 3.7 + 6 + 5
= 14.7
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.35·(7.35-3.7)·(7.35-6)·(7.35-5)
=√7.35 · 3.65 · 1.35 · 2.35
=√85.11024375
= 9.226
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 9.226
3.7
= 4.987

hb =
2S
b
=
2 · 9.226
6
= 3.075

hc =
2S
c
=
2 · 9.226
5
= 3.69
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
6
3.7
sin(37.95°))
= arcsin(1.622·0.615)
= 85.97°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
5
3.7
sin(37.95°))
= arcsin(1.351·0.615)
= 56.19°