В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 86.09, с = 264.41, углы равны α° = 71°, β° = 19°, γ° = 90°
Ответ:
a=250
b=86.09
c=264.41
α°=71°
β°=19°
S = 10761.5
h=81.4
r = 35.84
R = 132.21
P = 600.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
250
cos(19°)
=
250
0.9455
= 264.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19°
= 71°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 250·sin(19°)
= 250·0.3256
= 81.4
Катет:
b = h·
c
a
= 81.4·
264.41
250
= 86.09
или:
b = √c2 - a2
= √264.412 - 2502
= √69912.6 - 62500
= √7412.6
= 86.1
или:
b = c·sin(β°)
= 264.41·sin(19°)
= 264.41·0.3256
= 86.09
или:
b = c·cos(α°)
= 264.41·cos(71°)
= 264.41·0.3256
= 86.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
81.4
sin(71°)
=
81.4
0.9455
= 86.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
81.4
cos(19°)
=
81.4
0.9455
= 86.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.4·264.41
2
= 10761.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
264.41
2
= 132.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+86.09-264.41
2
= 35.84
Периметр:
P = a+b+c
= 250+86.09+264.41
= 600.5