В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 158.26, с = 211.29, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=140
b=158.26
c=211.29
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 11077.9
h=104.86
r = 43.49
R = 105.65
P = 509.55
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(41.5°)
=
140
0.6626
= 211.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 140·cos(41.5°)
= 140·0.749
= 104.86
Катет:
b = h·
c
a
= 104.86·
211.29
140
= 158.26
или:
b = √c2 - a2
= √211.292 - 1402
= √44643.5 - 19600
= √25043.5
= 158.25
или:
b = c·sin(β°)
= 211.29·sin(48.5°)
= 211.29·0.749
= 158.26
или:
b = c·cos(α°)
= 211.29·cos(41.5°)
= 211.29·0.749
= 158.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
104.86
sin(41.5°)
=
104.86
0.6626
= 158.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
104.86
cos(48.5°)
=
104.86
0.6626
= 158.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
104.86·211.29
2
= 11077.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
211.29
2
= 105.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+158.26-211.29
2
= 43.49
Периметр:
P = a+b+c
= 140+158.26+211.29
= 509.55