В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 184.01, b = 208, с = 277.7, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=184.01
b=208
c=277.7
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 19136.3
h=137.82
r = 57.16
R = 138.85
P = 669.71
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
208
cos(41.5°)
=
208
0.749
= 277.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 208·sin(41.5°)
= 208·0.6626
= 137.82
Катет:
a = h·
c
b
= 137.82·
277.7
208
= 184
или:
a = √c2 - b2
= √277.72 - 2082
= √77117.3 - 43264
= √33853.3
= 183.99
или:
a = c·sin(α°)
= 277.7·sin(41.5°)
= 277.7·0.6626
= 184
или:
a = c·cos(β°)
= 277.7·cos(48.5°)
= 277.7·0.6626
= 184
или:
a =
h
cos(α°)
=
137.82
cos(41.5°)
=
137.82
0.749
= 184.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
137.82
sin(48.5°)
=
137.82
0.749
= 184.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
137.82·277.7
2
= 19136.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
277.7
2
= 138.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
184.01+208-277.7
2
= 57.16
Периметр:
P = a+b+c
= 184.01+208+277.7
= 669.71