https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109681

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27, b = 30.52, с = 40.75, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=27
b=30.52
c=40.75
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 411.98
h=20.22
r = 8.385
R = 20.38
P = 98.27
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
27
sin(41.5°)
=
27
0.6626
= 40.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 27·cos(41.5°)
= 27·0.749
= 20.22
Катет:
b = h·
c
a
= 20.22·
40.75
27
= 30.52
или:
b = √c2 - a2
= √40.752 - 272
= √1660.6 - 729
= √931.56
= 30.52
или:
b = c·sin(β°)
= 40.75·sin(48.5°)
= 40.75·0.749
= 30.52
или:
b = c·cos(α°)
= 40.75·cos(41.5°)
= 40.75·0.749
= 30.52
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.22
sin(41.5°)
=
20.22
0.6626
= 30.52
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.22
cos(48.5°)
=
20.22
0.6626
= 30.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.22·40.75
2
= 411.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.75
2
= 20.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27+30.52-40.75
2
= 8.385
Периметр:
P = a+b+c
= 27+30.52+40.75
= 98.27