https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109686

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 17.32, с = 26.46, углы равны α° = 49.1°, β° = 40.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=17.32
c=26.46
α°=49.1°
β°=40.9°
S = 173.18
h=13.09
r = 5.43
R = 13.23
P = 63.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(49.1°)
=
20
0.7559
= 26.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-49.1°
= 40.9°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 20·cos(49.1°)
= 20·0.6547
= 13.09
Катет:
b = h·
c
a
= 13.09·
26.46
20
= 17.32
или:
b = √c2 - a2
= √26.462 - 202
= √700.13 - 400
= √300.13
= 17.32
или:
b = c·sin(β°)
= 26.46·sin(40.9°)
= 26.46·0.6547
= 17.32
или:
b = c·cos(α°)
= 26.46·cos(49.1°)
= 26.46·0.6547
= 17.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.09
sin(49.1°)
=
13.09
0.7559
= 17.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.09
cos(40.9°)
=
13.09
0.7559
= 17.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.09·26.46
2
= 173.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.46
2
= 13.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+17.32-26.46
2
= 5.43
Периметр:
P = a+b+c
= 20+17.32+26.46
= 63.78