В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.661, b = 10, с = 13.23, углы равны α° = 40.9°, β° = 49.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.661
b=10
c=13.23
α°=40.9°
β°=49.1°
S = 43.31
h=6.547
r = 2.716
R = 6.615
P = 31.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(40.9°)
=
10
0.7559
= 13.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.9°
= 49.1°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10·sin(40.9°)
= 10·0.6547
= 6.547
Катет:
a = h·
c
b
= 6.547·
13.23
10
= 8.662
или:
a = √c2 - b2
= √13.232 - 102
= √175.03 - 100
= √75.03
= 8.662
или:
a = c·sin(α°)
= 13.23·sin(40.9°)
= 13.23·0.6547
= 8.662
или:
a = c·cos(β°)
= 13.23·cos(49.1°)
= 13.23·0.6547
= 8.662
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.547
cos(40.9°)
=
6.547
0.7559
= 8.661
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.547
sin(49.1°)
=
6.547
0.7559
= 8.661
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.547·13.23
2
= 43.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.23
2
= 6.615
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.661+10-13.23
2
= 2.716
Периметр:
P = a+b+c
= 8.661+10+13.23
= 31.89