В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 3.75, с = 3.75, углы равны α° = 73.74°, β° = 53.13°, γ° = 53.13°
Ответ:
a=4.5
b=3.75
b=3.75
α°=73.74°
β°=53.13°
β°=53.13°
S = 6.75
h=3
r = 1.125
R = 2.344
P = 12
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.52 + 32
= √5.063 + 9
= √14.06
= 3.75
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.5
2·3.75
= 73.74°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.5
3.75
= 53.13°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.5
4
√4· 3.752 - 4.52
=
4.5
4
√4· 14.0625 - 20.25
=
4.5
4
√56.25 - 20.25
=
4.5
4
√36
= 6.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.5
2
·√
2·3.75-4.5
2·3.75+4.5
=2.25·√0.25
= 1.125
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.752
√4·3.752 - 4.52
=
14.06
√56.24 - 20.25
=
14.06
5.999
= 2.344
Периметр:
P = a + 2b
= 4.5 + 2·3.75
= 12