https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109691

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.23, b = 5, с = 12.29, углы равны α° = 66°, β° = 24°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11.23
b=5
c=12.29
α°=66°
β°=24°
S = 28.07
h=4.568
r = 1.97
R = 6.145
P = 28.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(24°)
=
5
0.4067
= 12.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5·cos(24°)
= 5·0.9135
= 4.568
Катет:
a = h·
c
b
= 4.568·
12.29
5
= 11.23
или:
a = √c2 - b2
= √12.292 - 52
= √151.04 - 25
= √126.04
= 11.23
или:
a = c·sin(α°)
= 12.29·sin(66°)
= 12.29·0.9135
= 11.23
или:
a = c·cos(β°)
= 12.29·cos(24°)
= 12.29·0.9135
= 11.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.568
cos(66°)
=
4.568
0.4067
= 11.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.568
sin(24°)
=
4.568
0.4067
= 11.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.568·12.29
2
= 28.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.29
2
= 6.145
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.23+5-12.29
2
= 1.97
Периметр:
P = a+b+c
= 11.23+5+12.29
= 28.52