В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 7.593, с = 40.71, углы равны α° = 79.25°, β° = 10.75°, γ° = 90°
Ответ:
a=40
b=7.593
c=40.71
α°=79.25°
β°=10.75°
S = 151.85
h=7.46
r = 3.442
R = 20.36
P = 88.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
40
cos(10.75°)
=
40
0.9825
= 40.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10.75°
= 79.25°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 40·sin(10.75°)
= 40·0.1865
= 7.46
Катет:
b = h·
c
a
= 7.46·
40.71
40
= 7.592
или:
b = √c2 - a2
= √40.712 - 402
= √1657.3 - 1600
= √57.3
= 7.57
или:
b = c·sin(β°)
= 40.71·sin(10.75°)
= 40.71·0.1865
= 7.592
или:
b = c·cos(α°)
= 40.71·cos(79.25°)
= 40.71·0.1865
= 7.592
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.46
sin(79.25°)
=
7.46
0.9825
= 7.593
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.46
cos(10.75°)
=
7.46
0.9825
= 7.593
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.46·40.71
2
= 151.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.71
2
= 20.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+7.593-40.71
2
= 3.442
Периметр:
P = a+b+c
= 40+7.593+40.71
= 88.3