В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 5.5, с = 30.5, углы равны α° = 79.61°, β° = 10.39°, γ° = 90°
Ответ:
a=30
b=5.5
c=30.5
α°=79.61°
β°=10.39°
S = 82.5
h=5.41
r = 2.5
R = 15.25
P = 66
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √302 + 5.52
= √900 + 30.25
= √930.25
= 30.5
Площадь:
S =
ab
2
=
30·5.5
2
= 82.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30
30.5
= 79.61°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.5
30.5
= 10.39°
Высота :
h =
ab
c
=
30·5.5
30.5
= 5.41
или:
h =
2S
c
=
2 · 82.5
30.5
= 5.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+5.5-30.5
2
= 2.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.5
2
= 15.25
Периметр:
P = a+b+c
= 30+5.5+30.5
= 66