В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 5.8, с = 30.56, углы равны α° = 79.01°, β° = 10.94°, γ° = 90°
Ответ:
a=30
b=5.8
c=30.56
α°=79.01°
β°=10.94°
S = 87
h=5.694
r = 2.62
R = 15.28
P = 66.36
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √302 + 5.82
= √900 + 33.64
= √933.64
= 30.56
Площадь:
S =
ab
2
=
30·5.8
2
= 87
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30
30.56
= 79.01°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.8
30.56
= 10.94°
Высота :
h =
ab
c
=
30·5.8
30.56
= 5.694
или:
h =
2S
c
=
2 · 87
30.56
= 5.694
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+5.8-30.56
2
= 2.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.56
2
= 15.28
Периметр:
P = a+b+c
= 30+5.8+30.56
= 66.36