В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 6.1, с = 30.61, углы равны α° = 78.54°, β° = 11.49°, γ° = 90°
Ответ:
a=30
b=6.1
c=30.61
α°=78.54°
β°=11.49°
S = 91.5
h=5.978
r = 2.745
R = 15.31
P = 66.71
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √302 + 6.12
= √900 + 37.21
= √937.21
= 30.61
Площадь:
S =
ab
2
=
30·6.1
2
= 91.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30
30.61
= 78.54°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.1
30.61
= 11.49°
Высота :
h =
ab
c
=
30·6.1
30.61
= 5.978
или:
h =
2S
c
=
2 · 91.5
30.61
= 5.978
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+6.1-30.61
2
= 2.745
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.61
2
= 15.31
Периметр:
P = a+b+c
= 30+6.1+30.61
= 66.71