В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 287, с = 323.83, углы равны α° = 27.59°, β° = 62.41°, γ° = 90°
Ответ:
a=150
b=287
c=323.83
α°=27.59°
β°=62.41°
S = 21525
h=132.94
r = 56.59
R = 161.92
P = 760.83
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1502 + 2872
= √22500 + 82369
= √104869
= 323.83
Площадь:
S =
ab
2
=
150·287
2
= 21525
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
150
323.83
= 27.59°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
287
323.83
= 62.41°
Высота :
h =
ab
c
=
150·287
323.83
= 132.94
или:
h =
2S
c
=
2 · 21525
323.83
= 132.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+287-323.83
2
= 56.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
323.83
2
= 161.92
Периметр:
P = a+b+c
= 150+287+323.83
= 760.83