В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.23, b = 24, с = 32.04, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=21.23
b=24
c=32.04
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 254.72
h=15.9
r = 6.595
R = 16.02
P = 77.27
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
24
cos(41.5°)
=
24
0.749
= 32.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 24·sin(41.5°)
= 24·0.6626
= 15.9
Катет:
a = h·
c
b
= 15.9·
32.04
24
= 21.23
или:
a = √c2 - b2
= √32.042 - 242
= √1026.6 - 576
= √450.56
= 21.23
или:
a = c·sin(α°)
= 32.04·sin(41.5°)
= 32.04·0.6626
= 21.23
или:
a = c·cos(β°)
= 32.04·cos(48.5°)
= 32.04·0.6626
= 21.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.9
cos(41.5°)
=
15.9
0.749
= 21.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.9
sin(48.5°)
=
15.9
0.749
= 21.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.9·32.04
2
= 254.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.04
2
= 16.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.23+24-32.04
2
= 6.595
Периметр:
P = a+b+c
= 21.23+24+32.04
= 77.27