В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 390.13, b = 441, с = 588.79, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=390.13
b=441
c=588.79
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 86025.2
h=292.21
r = 121.17
R = 294.4
P = 1419.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
441
cos(41.5°)
=
441
0.749
= 588.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 441·sin(41.5°)
= 441·0.6626
= 292.21
Катет:
a = h·
c
b
= 292.21·
588.79
441
= 390.14
или:
a = √c2 - b2
= √588.792 - 4412
= √346673.7 - 194481
= √152192.7
= 390.12
или:
a = c·sin(α°)
= 588.79·sin(41.5°)
= 588.79·0.6626
= 390.13
или:
a = c·cos(β°)
= 588.79·cos(48.5°)
= 588.79·0.6626
= 390.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
292.21
cos(41.5°)
=
292.21
0.749
= 390.13
или:
a =
h
sin(β°)
=
292.21
sin(48.5°)
=
292.21
0.749
= 390.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
292.21·588.79
2
= 86025.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
588.79
2
= 294.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
390.13+441-588.79
2
= 121.17
Периметр:
P = a+b+c
= 390.13+441+588.79
= 1419.9