В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 389.69, b = 440.5, с = 588.12, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=389.69
b=440.5
c=588.12
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 85830.2
h=291.88
r = 121.04
R = 294.06
P = 1418.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
440.5
cos(41.5°)
=
440.5
0.749
= 588.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 440.5·sin(41.5°)
= 440.5·0.6626
= 291.88
Катет:
a = h·
c
b
= 291.88·
588.12
440.5
= 389.69
или:
a = √c2 - b2
= √588.122 - 440.52
= √345885.1 - 194040.3
= √151844.9
= 389.67
или:
a = c·sin(α°)
= 588.12·sin(41.5°)
= 588.12·0.6626
= 389.69
или:
a = c·cos(β°)
= 588.12·cos(48.5°)
= 588.12·0.6626
= 389.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
291.88
cos(41.5°)
=
291.88
0.749
= 389.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
291.88
sin(48.5°)
=
291.88
0.749
= 389.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
291.88·588.12
2
= 85830.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
588.12
2
= 294.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
389.69+440.5-588.12
2
= 121.04
Периметр:
P = a+b+c
= 389.69+440.5+588.12
= 1418.3