В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22.61, b = 20, с = 30.18, углы равны α° = 48.5°, β° = 41.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=22.61
b=20
c=30.18
α°=48.5°
β°=41.5°
S = 226.05
h=14.98
r = 6.215
R = 15.09
P = 72.79
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(48.5°)
=
20
0.6626
= 30.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.5°
= 41.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 20·sin(48.5°)
= 20·0.749
= 14.98
Катет:
a = h·
c
b
= 14.98·
30.18
20
= 22.6
или:
a = √c2 - b2
= √30.182 - 202
= √910.83 - 400
= √510.83
= 22.6
или:
a = c·sin(α°)
= 30.18·sin(48.5°)
= 30.18·0.749
= 22.6
или:
a = c·cos(β°)
= 30.18·cos(41.5°)
= 30.18·0.749
= 22.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.98
cos(48.5°)
=
14.98
0.6626
= 22.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.98
sin(41.5°)
=
14.98
0.6626
= 22.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.98·30.18
2
= 226.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.18
2
= 15.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.61+20-30.18
2
= 6.215
Периметр:
P = a+b+c
= 22.61+20+30.18
= 72.79