В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 101.73, b = 67.91, с = 67.91, углы равны α° = 97°, β° = 41.5°, γ° = 41.5°
Ответ:
a=101.73
b=67.91
b=67.91
α°=97°
β°=41.5°
β°=41.5°
S = 2288.7
h=45
r = 19.27
R = 51.25
P = 237.55
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·45
tg(41.5°)
=
2·45
0.8847
= 101.73
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
45
sin(41.5°)
=
45
0.6626
= 67.91
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·41.5°
= 97°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
101.73
4
√4· 67.912 - 101.732
=
101.73
4
√4· 4611.7681 - 10348.9929
=
101.73
4
√18447.0724 - 10348.9929
=
101.73
4
√8098.0795
= 2288.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
101.73
2
·√
2·67.91-101.73
2·67.91+101.73
=50.87·√0.1435
= 19.27
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
67.912
√4·67.912 - 101.732
=
4611.8
√18447.2 - 10349
=
4611.8
89.99
= 51.25
Периметр:
P = a + 2b
= 101.73 + 2·67.91
= 237.55