https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109731

В треугольнике со сторонами: a = 8, b = 5.472, с = 8, углы равны α° = 70°, β° = 40°, γ° = 70°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8
b=5.472
c=8
α°=70°
β°=40°
γ°=70°
S = 20.61
ha=5.153
hb=7.533
hc=5.142
P = 21.47
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √82 + 82 - 2·8·8·cos(40°)
= √64 + 64 - 128·0.766
= √29.95
= 5.473
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 8·
sin(40°)
sin(70°)
= 8·
0.6428
0.9397
= 8·0.684
= 5.472
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 8·
sin(40°)
sin(70°)
= 8·
0.6428
0.9397
= 8·0.684
= 5.472
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 8·sin(40°)
= 8·0.6428
= 5.142
Периметр:
P = a + b + c
= 8 + 5.472 + 8
= 21.47
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.74·(10.74-8)·(10.74-5.472)·(10.74-8)
=√10.74 · 2.74 · 5.268 · 2.74
=√424.767395232
= 20.61
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 20.61
8
= 5.153

hb =
2S
b
=
2 · 20.61
5.472
= 7.533