В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 37.27, с = 40.53, углы равны α° = 23.1°, β° = 66.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=37.27
c=40.53
α°=23.1°
β°=66.9°
S = 296.27
h=14.62
r = 6.32
R = 20.27
P = 93.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(23.1°)
=
15.9
0.3923
= 40.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.1°
= 66.9°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.1°)
= 15.9·0.9198
= 14.62
Катет:
b = h·
c
a
= 14.62·
40.53
15.9
= 37.27
или:
b = √c2 - a2
= √40.532 - 15.92
= √1642.7 - 252.81
= √1389.9
= 37.28
или:
b = c·sin(β°)
= 40.53·sin(66.9°)
= 40.53·0.9198
= 37.28
или:
b = c·cos(α°)
= 40.53·cos(23.1°)
= 40.53·0.9198
= 37.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.62
sin(23.1°)
=
14.62
0.3923
= 37.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.62
cos(66.9°)
=
14.62
0.3923
= 37.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.62·40.53
2
= 296.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.53
2
= 20.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+37.27-40.53
2
= 6.32
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+37.27+40.53
= 93.7