В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 36.92, с = 40.2, углы равны α° = 23.3°, β° = 66.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=36.92
c=40.2
α°=23.3°
β°=66.7°
S = 293.46
h=14.6
r = 6.31
R = 20.1
P = 93.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(23.3°)
=
15.9
0.3955
= 40.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.3°
= 66.7°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.3°)
= 15.9·0.9184
= 14.6
Катет:
b = h·
c
a
= 14.6·
40.2
15.9
= 36.91
или:
b = √c2 - a2
= √40.22 - 15.92
= √1616 - 252.81
= √1363.2
= 36.92
или:
b = c·sin(β°)
= 40.2·sin(66.7°)
= 40.2·0.9184
= 36.92
или:
b = c·cos(α°)
= 40.2·cos(23.3°)
= 40.2·0.9184
= 36.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.6
sin(23.3°)
=
14.6
0.3955
= 36.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.6
cos(66.7°)
=
14.6
0.3955
= 36.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.6·40.2
2
= 293.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.2
2
= 20.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+36.92-40.2
2
= 6.31
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+36.92+40.2
= 93.02