https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109756

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 36.74, с = 40.04, углы равны α° = 23.4°, β° = 66.6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=36.74
c=40.04
α°=23.4°
β°=66.6°
S = 292.09
h=14.59
r = 6.3
R = 20.02
P = 92.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(23.4°)
=
15.9
0.3971
= 40.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.4°)
= 15.9·0.9178
= 14.59
Катет:
b = h·
c
a
= 14.59·
40.04
15.9
= 36.74
или:
b = √c2 - a2
= √40.042 - 15.92
= √1603.2 - 252.81
= √1350.4
= 36.75
или:
b = c·sin(β°)
= 40.04·sin(66.6°)
= 40.04·0.9178
= 36.75
или:
b = c·cos(α°)
= 40.04·cos(23.4°)
= 40.04·0.9178
= 36.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.59
sin(23.4°)
=
14.59
0.3971
= 36.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.59
cos(66.6°)
=
14.59
0.3971
= 36.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.59·40.04
2
= 292.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.04
2
= 20.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+36.74-40.04
2
= 6.3
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+36.74+40.04
= 92.68