В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 36.57, с = 39.88, углы равны α° = 23.5°, β° = 66.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=36.57
c=39.88
α°=23.5°
β°=66.5°
S = 290.73
h=14.58
r = 6.295
R = 19.94
P = 92.35
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(23.5°)
=
15.9
0.3987
= 39.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.5°)
= 15.9·0.9171
= 14.58
Катет:
b = h·
c
a
= 14.58·
39.88
15.9
= 36.57
или:
b = √c2 - a2
= √39.882 - 15.92
= √1590.4 - 252.81
= √1337.6
= 36.57
или:
b = c·sin(β°)
= 39.88·sin(66.5°)
= 39.88·0.9171
= 36.57
или:
b = c·cos(α°)
= 39.88·cos(23.5°)
= 39.88·0.9171
= 36.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.58
sin(23.5°)
=
14.58
0.3987
= 36.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.58
cos(66.5°)
=
14.58
0.3987
= 36.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.58·39.88
2
= 290.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.88
2
= 19.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+36.57-39.88
2
= 6.295
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+36.57+39.88
= 92.35