В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 37.09, с = 40.37, углы равны α° = 23.2°, β° = 66.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=37.09
c=40.37
α°=23.2°
β°=66.8°
S = 294.9
h=14.61
r = 6.31
R = 20.19
P = 93.36
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(23.2°)
=
15.9
0.3939
= 40.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.2°
= 66.8°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.2°)
= 15.9·0.9191
= 14.61
Катет:
b = h·
c
a
= 14.61·
40.37
15.9
= 37.09
или:
b = √c2 - a2
= √40.372 - 15.92
= √1629.7 - 252.81
= √1376.9
= 37.11
или:
b = c·sin(β°)
= 40.37·sin(66.8°)
= 40.37·0.9191
= 37.1
или:
b = c·cos(α°)
= 40.37·cos(23.2°)
= 40.37·0.9191
= 37.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.61
sin(23.2°)
=
14.61
0.3939
= 37.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.61
cos(66.8°)
=
14.61
0.3939
= 37.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.61·40.37
2
= 294.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.37
2
= 20.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+37.09-40.37
2
= 6.31
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+37.09+40.37
= 93.36