В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 50.42, с = 52.88, углы равны α° = 17.5°, β° = 72.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=50.42
c=52.88
α°=17.5°
β°=72.5°
S = 400.83
h=15.16
r = 6.72
R = 26.44
P = 119.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(17.5°)
=
15.9
0.3007
= 52.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.5°
= 72.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.5°)
= 15.9·0.9537
= 15.16
Катет:
b = h·
c
a
= 15.16·
52.88
15.9
= 50.42
или:
b = √c2 - a2
= √52.882 - 15.92
= √2796.3 - 252.81
= √2543.5
= 50.43
или:
b = c·sin(β°)
= 52.88·sin(72.5°)
= 52.88·0.9537
= 50.43
или:
b = c·cos(α°)
= 52.88·cos(17.5°)
= 52.88·0.9537
= 50.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.16
sin(17.5°)
=
15.16
0.3007
= 50.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.16
cos(72.5°)
=
15.16
0.3007
= 50.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.16·52.88
2
= 400.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.88
2
= 26.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+50.42-52.88
2
= 6.72
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+50.42+52.88
= 119.2