В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 52.02, с = 54.38, углы равны α° = 17.°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=52.02
c=54.38
α°=17.°
β°=73°
S = 413.56
h=15.21
r = 6.77
R = 27.19
P = 122.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(17.°)
=
15.9
0.2924
= 54.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.°)
= 15.9·0.9563
= 15.21
Катет:
b = h·
c
a
= 15.21·
54.38
15.9
= 52.02
или:
b = √c2 - a2
= √54.382 - 15.92
= √2957.2 - 252.81
= √2704.4
= 52
или:
b = c·sin(β°)
= 54.38·sin(73°)
= 54.38·0.9563
= 52
или:
b = c·cos(α°)
= 54.38·cos(17.°)
= 54.38·0.9563
= 52
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.21
sin(17.°)
=
15.21
0.2924
= 52.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.21
cos(73°)
=
15.21
0.2924
= 52.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.21·54.38
2
= 413.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.38
2
= 27.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+52.02-54.38
2
= 6.77
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+52.02+54.38
= 122.3