В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 50.75, с = 53.21, углы равны α° = 17.5°, β° = 72.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=50.75
c=53.21
α°=17.5°
β°=72.5°
S = 405.99
h=15.26
r = 6.77
R = 26.61
P = 119.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(17.5°)
=
16
0.3007
= 53.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.5°
= 72.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.5°)
= 16·0.9537
= 15.26
Катет:
b = h·
c
a
= 15.26·
53.21
16
= 50.75
или:
b = √c2 - a2
= √53.212 - 162
= √2831.3 - 256
= √2575.3
= 50.75
или:
b = c·sin(β°)
= 53.21·sin(72.5°)
= 53.21·0.9537
= 50.75
или:
b = c·cos(α°)
= 53.21·cos(17.5°)
= 53.21·0.9537
= 50.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.26
sin(17.5°)
=
15.26
0.3007
= 50.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.26
cos(72.5°)
=
15.26
0.3007
= 50.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.26·53.21
2
= 405.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.21
2
= 26.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+50.75-53.21
2
= 6.77
Периметр:
P = a+b+c
= 16+50.75+53.21
= 119.96