В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 52.01, с = 54.42, углы равны α° = 17.1°, β° = 72.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=52.01
c=54.42
α°=17.1°
β°=72.9°
S = 416.04
h=15.29
r = 6.795
R = 27.21
P = 122.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(17.1°)
=
16
0.294
= 54.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.1°
= 72.9°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.1°)
= 16·0.9558
= 15.29
Катет:
b = h·
c
a
= 15.29·
54.42
16
= 52.01
или:
b = √c2 - a2
= √54.422 - 162
= √2961.5 - 256
= √2705.5
= 52.01
или:
b = c·sin(β°)
= 54.42·sin(72.9°)
= 54.42·0.9558
= 52.01
или:
b = c·cos(α°)
= 54.42·cos(17.1°)
= 54.42·0.9558
= 52.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.29
sin(17.1°)
=
15.29
0.294
= 52.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.29
cos(72.9°)
=
15.29
0.294
= 52.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.29·54.42
2
= 416.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.42
2
= 27.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+52.01-54.42
2
= 6.795
Периметр:
P = a+b+c
= 16+52.01+54.42
= 122.43