В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 51.38, с = 53.8, углы равны α° = 17.3°, β° = 72.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=51.38
c=53.8
α°=17.3°
β°=72.7°
S = 411.03
h=15.28
r = 6.79
R = 26.9
P = 121.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(17.3°)
=
16
0.2974
= 53.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.3°
= 72.7°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.3°)
= 16·0.9548
= 15.28
Катет:
b = h·
c
a
= 15.28·
53.8
16
= 51.38
или:
b = √c2 - a2
= √53.82 - 162
= √2894.4 - 256
= √2638.4
= 51.37
или:
b = c·sin(β°)
= 53.8·sin(72.7°)
= 53.8·0.9548
= 51.37
или:
b = c·cos(α°)
= 53.8·cos(17.3°)
= 53.8·0.9548
= 51.37
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.28
sin(17.3°)
=
15.28
0.2974
= 51.38
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.28
cos(72.7°)
=
15.28
0.2974
= 51.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.28·53.8
2
= 411.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.8
2
= 26.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+51.38-53.8
2
= 6.79
Периметр:
P = a+b+c
= 16+51.38+53.8
= 121.18