В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 37.88, с = 41.12, углы равны α° = 22.9°, β° = 67.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=37.88
c=41.12
α°=22.9°
β°=67.1°
S = 303.05
h=14.74
r = 6.38
R = 20.56
P = 95
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(22.9°)
=
16
0.3891
= 41.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.9°
= 67.1°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(22.9°)
= 16·0.9212
= 14.74
Катет:
b = h·
c
a
= 14.74·
41.12
16
= 37.88
или:
b = √c2 - a2
= √41.122 - 162
= √1690.9 - 256
= √1434.9
= 37.88
или:
b = c·sin(β°)
= 41.12·sin(67.1°)
= 41.12·0.9212
= 37.88
или:
b = c·cos(α°)
= 41.12·cos(22.9°)
= 41.12·0.9212
= 37.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.74
sin(22.9°)
=
14.74
0.3891
= 37.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.74
cos(67.1°)
=
14.74
0.3891
= 37.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.74·41.12
2
= 303.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.12
2
= 20.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+37.88-41.12
2
= 6.38
Периметр:
P = a+b+c
= 16+37.88+41.12
= 95