В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 36.88, с = 40, углы равны α° = 22.8°, β° = 67.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=36.88
c=40
α°=22.8°
β°=67.2°
S = 285.8
h=14.29
r = 6.19
R = 20
P = 92.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(22.8°)
=
15.5
0.3875
= 40
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.8°
= 67.2°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(22.8°)
= 15.5·0.9219
= 14.29
Катет:
b = h·
c
a
= 14.29·
40
15.5
= 36.88
или:
b = √c2 - a2
= √402 - 15.52
= √1600 - 240.25
= √1359.8
= 36.88
или:
b = c·sin(β°)
= 40·sin(67.2°)
= 40·0.9219
= 36.88
или:
b = c·cos(α°)
= 40·cos(22.8°)
= 40·0.9219
= 36.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.29
sin(22.8°)
=
14.29
0.3875
= 36.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.29
cos(67.2°)
=
14.29
0.3875
= 36.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.29·40
2
= 285.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+36.88-40
2
= 6.19
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+36.88+40
= 92.38