В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 50.68, с = 53.01, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=50.68
c=53.01
α°=17°
β°=73°
S = 392.8
h=14.82
r = 6.585
R = 26.51
P = 119.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(17°)
=
15.5
0.2924
= 53.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(17°)
= 15.5·0.9563
= 14.82
Катет:
b = h·
c
a
= 14.82·
53.01
15.5
= 50.68
или:
b = √c2 - a2
= √53.012 - 15.52
= √2810.1 - 240.25
= √2569.8
= 50.69
или:
b = c·sin(β°)
= 53.01·sin(73°)
= 53.01·0.9563
= 50.69
или:
b = c·cos(α°)
= 53.01·cos(17°)
= 53.01·0.9563
= 50.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.82
sin(17°)
=
14.82
0.2924
= 50.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.82
cos(73°)
=
14.82
0.2924
= 50.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.82·53.01
2
= 392.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.01
2
= 26.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+50.68-53.01
2
= 6.585
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+50.68+53.01
= 119.19