В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 51.35, с = 53.63, углы равны α° = 16.8°, β° = 73.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=51.35
c=53.63
α°=16.8°
β°=73.2°
S = 397.93
h=14.84
r = 6.61
R = 26.82
P = 120.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(16.8°)
=
15.5
0.289
= 53.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.8°
= 73.2°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.8°)
= 15.5·0.9573
= 14.84
Катет:
b = h·
c
a
= 14.84·
53.63
15.5
= 51.35
или:
b = √c2 - a2
= √53.632 - 15.52
= √2876.2 - 240.25
= √2635.9
= 51.34
или:
b = c·sin(β°)
= 53.63·sin(73.2°)
= 53.63·0.9573
= 51.34
или:
b = c·cos(α°)
= 53.63·cos(16.8°)
= 53.63·0.9573
= 51.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.84
sin(16.8°)
=
14.84
0.289
= 51.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.84
cos(73.2°)
=
14.84
0.289
= 51.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.84·53.63
2
= 397.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.63
2
= 26.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+51.35-53.63
2
= 6.61
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+51.35+53.63
= 120.48