В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 51.67, с = 53.93, углы равны α° = 16.7°, β° = 73.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=51.67
c=53.93
α°=16.7°
β°=73.3°
S = 400.43
h=14.85
r = 6.62
R = 26.97
P = 121.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(16.7°)
=
15.5
0.2874
= 53.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.7°
= 73.3°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.7°)
= 15.5·0.9578
= 14.85
Катет:
b = h·
c
a
= 14.85·
53.93
15.5
= 51.67
или:
b = √c2 - a2
= √53.932 - 15.52
= √2908.4 - 240.25
= √2668.2
= 51.65
или:
b = c·sin(β°)
= 53.93·sin(73.3°)
= 53.93·0.9578
= 51.65
или:
b = c·cos(α°)
= 53.93·cos(16.7°)
= 53.93·0.9578
= 51.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.85
sin(16.7°)
=
14.85
0.2874
= 51.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.85
cos(73.3°)
=
14.85
0.2874
= 51.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.85·53.93
2
= 400.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.93
2
= 26.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+51.67-53.93
2
= 6.62
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+51.67+53.93
= 121.1