В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 53.33, с = 55.56, углы равны α° = 16.2°, β° = 73.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=53.33
c=55.56
α°=16.2°
β°=73.8°
S = 413.37
h=14.88
r = 6.635
R = 27.78
P = 124.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(16.2°)
=
15.5
0.279
= 55.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.2°
= 73.8°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.2°)
= 15.5·0.9603
= 14.88
Катет:
b = h·
c
a
= 14.88·
55.56
15.5
= 53.34
или:
b = √c2 - a2
= √55.562 - 15.52
= √3086.9 - 240.25
= √2846.7
= 53.35
или:
b = c·sin(β°)
= 55.56·sin(73.8°)
= 55.56·0.9603
= 53.35
или:
b = c·cos(α°)
= 55.56·cos(16.2°)
= 55.56·0.9603
= 53.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.88
sin(16.2°)
=
14.88
0.279
= 53.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.88
cos(73.8°)
=
14.88
0.279
= 53.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.88·55.56
2
= 413.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.56
2
= 27.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+53.33-55.56
2
= 6.635
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+53.33+55.56
= 124.39