В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 52.67, с = 54.91, углы равны α° = 16.4°, β° = 73.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=52.67
c=54.91
α°=16.4°
β°=73.6°
S = 408.26
h=14.87
r = 6.63
R = 27.46
P = 123.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(16.4°)
=
15.5
0.2823
= 54.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.4°
= 73.6°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.4°)
= 15.5·0.9593
= 14.87
Катет:
b = h·
c
a
= 14.87·
54.91
15.5
= 52.68
или:
b = √c2 - a2
= √54.912 - 15.52
= √3015.1 - 240.25
= √2774.9
= 52.68
или:
b = c·sin(β°)
= 54.91·sin(73.6°)
= 54.91·0.9593
= 52.68
или:
b = c·cos(α°)
= 54.91·cos(16.4°)
= 54.91·0.9593
= 52.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.87
sin(16.4°)
=
14.87
0.2823
= 52.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.87
cos(73.6°)
=
14.87
0.2823
= 52.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.87·54.91
2
= 408.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.91
2
= 27.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+52.67-54.91
2
= 6.63
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+52.67+54.91
= 123.08