В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 52.32, с = 54.58, углы равны α° = 16.5°, β° = 73.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=52.32
c=54.58
α°=16.5°
β°=73.5°
S = 405.53
h=14.86
r = 6.62
R = 27.29
P = 122.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(16.5°)
=
15.5
0.284
= 54.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.5°
= 73.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.5°)
= 15.5·0.9588
= 14.86
Катет:
b = h·
c
a
= 14.86·
54.58
15.5
= 52.33
или:
b = √c2 - a2
= √54.582 - 15.52
= √2979 - 240.25
= √2738.7
= 52.33
или:
b = c·sin(β°)
= 54.58·sin(73.5°)
= 54.58·0.9588
= 52.33
или:
b = c·cos(α°)
= 54.58·cos(16.5°)
= 54.58·0.9588
= 52.33
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.86
sin(16.5°)
=
14.86
0.284
= 52.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.86
cos(73.5°)
=
14.86
0.284
= 52.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.86·54.58
2
= 405.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.58
2
= 27.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+52.32-54.58
2
= 6.62
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+52.32+54.58
= 122.4