В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 52.16, с = 54.41, углы равны α° = 16.55°, β° = 73.45°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=52.16
c=54.41
α°=16.55°
β°=73.45°
S = 404.27
h=14.86
r = 6.625
R = 27.21
P = 122.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(16.55°)
=
15.5
0.2849
= 54.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.55°
= 73.45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(16.55°)
= 15.5·0.9586
= 14.86
Катет:
b = h·
c
a
= 14.86·
54.41
15.5
= 52.16
или:
b = √c2 - a2
= √54.412 - 15.52
= √2960.4 - 240.25
= √2720.2
= 52.16
или:
b = c·sin(β°)
= 54.41·sin(73.45°)
= 54.41·0.9586
= 52.16
или:
b = c·cos(α°)
= 54.41·cos(16.55°)
= 54.41·0.9586
= 52.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.86
sin(16.55°)
=
14.86
0.2849
= 52.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.86
cos(73.45°)
=
14.86
0.2849
= 52.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.86·54.41
2
= 404.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.41
2
= 27.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+52.16-54.41
2
= 6.625
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+52.16+54.41
= 122.07