https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109785

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.3, b = 50.01, с = 52.3, углы равны α° = 17.01°, β° = 72.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.3
b=50.01
c=52.3
α°=17.01°
β°=72.99°
S = 382.58
h=14.63
r = 6.505
R = 26.15
P = 117.61
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.32 - 15.32
= √2735.3 - 234.09
= √2501.2
= 50.01
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.3
52.3
= 17.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.3
2
= 26.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.01
52.3
= 72.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.01°
= 72.99°
Высота :
h =
ab
c
=
15.3·50.01
52.3
= 14.63
или:
h = b·sin(α°)
= 50.01·sin(17.01°)
= 50.01·0.2925
= 14.63
или:
h = a·cos(α°)
= 15.3·cos(17.01°)
= 15.3·0.9563
= 14.63
Площадь:
S =
ab
2
=
15.3·50.01
2
= 382.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.3+50.01-52.3
2
= 6.505
Периметр:
P = a+b+c
= 15.3+50.01+52.3
= 117.61