https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109786

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.3, b = 36.31, с = 39.4, углы равны α° = 22.85°, β° = 67.15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.3
b=36.31
c=39.4
α°=22.85°
β°=67.15°
S = 277.77
h=14.1
r = 6.105
R = 19.7
P = 91.01
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.42 - 15.32
= √1552.4 - 234.09
= √1318.3
= 36.31
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.3
39.4
= 22.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.4
2
= 19.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.31
39.4
= 67.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.85°
= 67.15°
Высота :
h =
ab
c
=
15.3·36.31
39.4
= 14.1
или:
h = b·sin(α°)
= 36.31·sin(22.85°)
= 36.31·0.3883
= 14.1
или:
h = a·cos(α°)
= 15.3·cos(22.85°)
= 15.3·0.9215
= 14.1
Площадь:
S =
ab
2
=
15.3·36.31
2
= 277.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.3+36.31-39.4
2
= 6.105
Периметр:
P = a+b+c
= 15.3+36.31+39.4
= 91.01