https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109787

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 35.81, с = 39.3, углы равны α° = 24.34°, β° = 65.66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=35.81
c=39.3
α°=24.34°
β°=65.66°
S = 290.06
h=14.76
r = 6.355
R = 19.65
P = 91.31
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.32 - 16.22
= √1544.5 - 262.44
= √1282.1
= 35.81
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
39.3
= 24.34°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.3
2
= 19.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.81
39.3
= 65.67°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.34°
= 65.66°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·35.81
39.3
= 14.76
или:
h = b·sin(α°)
= 35.81·sin(24.34°)
= 35.81·0.4122
= 14.76
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(24.34°)
= 16.2·0.9111
= 14.76
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·35.81
2
= 290.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+35.81-39.3
2
= 6.355
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+35.81+39.3
= 91.31