https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109788

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 47.73, с = 50.4, углы равны α° = 18.75°, β° = 71.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=47.73
c=50.4
α°=18.75°
β°=71.25°
S = 386.61
h=15.34
r = 6.765
R = 25.2
P = 114.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √50.42 - 16.22
= √2540.2 - 262.44
= √2277.7
= 47.73
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
50.4
= 18.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.4
2
= 25.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
47.73
50.4
= 71.27°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.75°
= 71.25°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·47.73
50.4
= 15.34
или:
h = b·sin(α°)
= 47.73·sin(18.75°)
= 47.73·0.3214
= 15.34
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(18.75°)
= 16.2·0.9469
= 15.34
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·47.73
2
= 386.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+47.73-50.4
2
= 6.765
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+47.73+50.4
= 114.33