https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109789

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 49.09, с = 51.6, углы равны α° = 17.95°, β° = 72.05°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=49.09
c=51.6
α°=17.95°
β°=72.05°
S = 390.27
h=15.13
r = 6.695
R = 25.8
P = 116.59
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.62 - 15.92
= √2662.6 - 252.81
= √2409.8
= 49.09
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
51.6
= 17.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.6
2
= 25.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.09
51.6
= 72.06°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.95°
= 72.05°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·49.09
51.6
= 15.13
или:
h = b·sin(α°)
= 49.09·sin(17.95°)
= 49.09·0.3082
= 15.13
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.95°)
= 15.9·0.9513
= 15.13
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·49.09
2
= 390.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+49.09-51.6
2
= 6.695
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+49.09+51.6
= 116.59