https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109790

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 36.81, с = 40.1, углы равны α° = 23.36°, β° = 66.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=36.81
c=40.1
α°=23.36°
β°=66.64°
S = 292.64
h=14.6
r = 6.305
R = 20.05
P = 92.81
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.12 - 15.92
= √1608 - 252.81
= √1355.2
= 36.81
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
40.1
= 23.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.1
2
= 20.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.81
40.1
= 66.63°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.36°
= 66.64°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·36.81
40.1
= 14.6
или:
h = b·sin(α°)
= 36.81·sin(23.36°)
= 36.81·0.3965
= 14.6
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.36°)
= 15.9·0.918
= 14.6
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·36.81
2
= 292.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+36.81-40.1
2
= 6.305
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+36.81+40.1
= 92.81