https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109791

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 51.83, с = 54.3, углы равны α° = 17.36°, β° = 72.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=51.83
c=54.3
α°=17.36°
β°=72.64°
S = 419.82
h=15.46
r = 6.865
R = 27.15
P = 122.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.32 - 16.22
= √2948.5 - 262.44
= √2686.1
= 51.83
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
54.3
= 17.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.83
54.3
= 72.65°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.36°
= 72.64°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·51.83
54.3
= 15.46
или:
h = b·sin(α°)
= 51.83·sin(17.36°)
= 51.83·0.2984
= 15.47
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(17.36°)
= 16.2·0.9544
= 15.46
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·51.83
2
= 419.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+51.83-54.3
2
= 6.865
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+51.83+54.3
= 122.33