https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109792

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 37.12, с = 40.5, углы равны α° = 23.58°, β° = 66.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=37.12
c=40.5
α°=23.58°
β°=66.42°
S = 300.67
h=14.85
r = 6.41
R = 20.25
P = 93.82
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.52 - 16.22
= √1640.3 - 262.44
= √1377.8
= 37.12
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
40.5
= 23.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.5
2
= 20.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.12
40.5
= 66.43°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.58°
= 66.42°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·37.12
40.5
= 14.85
или:
h = b·sin(α°)
= 37.12·sin(23.58°)
= 37.12·0.4
= 14.85
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(23.58°)
= 16.2·0.9165
= 14.85
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·37.12
2
= 300.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+37.12-40.5
2
= 6.41
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+37.12+40.5
= 93.82